C11

Comment un changement de progression d’enseignement impacte les apprentissages des élèves ? Étude de cas avec les nombres rationnels. (détails)

Sylvia Coutat, Marina De Simone, Céline Vendeira, Université de Genève

C12

Comment penser l’accompagnement des enseignants du primaire afin de faire valoir la résolution de problèmes mathématiques en tant qu’approche pédagogique ? (détails)

GOULET Marie-Pier, Université du Québec à Trois-Rivières
FOREST Marie-Pier, Université du Québec à Rimouski
VOYER Dominic, Université du Québec à Rimouski

C13

L’enseignement de l’ordre des décimaux dans les manuels de CM2 : quelles potentialités d’apprentissage pour les élèves ? (détails)

Michella Kiwan-Zacka, LDAR, UPEC
Frédérick Tempier, LDAR, CY Cergy-Paris Université, COPIRELEM

C14

Évaluation de l’outil numérique Calcularis pour soutenir les processus d’enseignement et d’apprentissage du calcul en 5-6P en Suisse (CE2-CM1). (détails)

Céline Hugli (HEP Vaud, Suisse)
Michel Deruaz (HEP Vaud, Suisse)
Marie-Line Gardes (HEP Vaud, Suisse)
Jana Trgalova (HEP Vaud, Suisse)

C15

Accompagner des pratiques débutantes, par une formation à la recherche, vers le développement d’une approche didactique. (détails)

Karine Bernad : LIRDEF (EA3749), Faculté d’Éducation, Université de Montpellier
Nathalie Briant : Faculté d’Éducation, Université de Montpellier
Chantal Tufféry-Rochdi : LIRDEF (EA3749), Faculté d’Éducation, Université de Montpellier

C16

Accessibilité d’un ensemble de ressources de formation à l’enseignement des mathématiques des professeurs des écoles en formation initiale. (détails)

GEORGET Jean-Philippe - Université de Caen Normandie (Inspé) - Laboratoire CIRNEF UR 7454

C17

Enseignement par les grandeurs : une opportunité pour prendre en compte la diversité des élèves et celle des enseignants en formation. (détails)

Matthieu Gaud, IREM&S de Poitiers
Jérôme Coillot, IREM&S de Poitiers

C11 : Comment un changement de progression d’enseignement impacte les apprentissages des élèves ? Étude de cas avec les nombres rationnels.
Type : recherche universitaire
Résumé :
Dans cette communication nous partons de deux ressources qui introduisent les nombres rationnels de manière fondamentalement différente. La première (COROME, Chastellain & Jaquet, 2001) introduit d’abord les écritures décimales avant les écritures fractionnaires. Cet ordre d’introduction amène à considérer les décimaux principalement comme résultats d’une division. La seconde (ESPER, CiiP, 2018) prend le parti inverse. C’est par les fractions décimales que se construisent les nombres décimaux sous la forme d’écritures à virgule. La recherche que nous menons actuellement compare l’enseignement et l’apprentissage des nombres rationnels avec ces deux méthodes auprès d’élèves de 10-12 ans. Nous centrerons notre présentation autour des apprentissages des élèves avec l’hypothèse que ceux ayant travaillé avec la seconde méthode (ESPER) réussissent globalement mieux à tous les types de tâche relativement à ce thème. Pour ce faire, nous aborderons tout d’abord les spécificités de chaque ressource en interrogeant les différents sens de la fraction (Allard, 2015 ; Martinez-Ibanez, 2018). Puis nous présenterons un test proposé à l’identique auprès des deux populations d’élèves (distinguant ceux ayant reçu un enseignement avec l’une ou l’autre des méthodes). Nous illustrerons ensuite quelques éléments d’analyse ainsi qu’une première catégorisation des réponses des élèves. Nous conclurons sur des ouvertures autour d’exemples de pratiques enseignantes relativement à l’enseignement de ce thème avec les deux ressources.
Références bibliographiques :
Allard, C. (2015). Étude du processus d’institutionnalisation dans les pratiques de fin d’école primaire : Le cas de l’enseignement des fractions [Thèse de doctorat en didactique des mathématiques]. Université Paris Diderot.
Chastellain, M. & Jaquet, F. (2001). Mathématiques cinquième année, Méthodologie-Commentaires. Neuchâtel : COROME.
CIIP (2018). Mathématiques. Repéré à.
Martinez-Ibanez, S. (2018). Transposition didactique externe et acquisition du concept de fraction : Une comparaison internationale entre onze participants aux évaluations TIMSS [Thèse de doctorat en didactique des mathématiques]. Université Sorbonne Paris Cité.
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C12 : Comment penser l’accompagnement des enseignants du primaire afin de faire valoir la résolution de problèmes mathématiques en tant qu’approche pédagogique ?
Type : recherche universitaire
Résumé :
Le Ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur (MEES) du Québec publiait en 2019 un document visant à offrir des balises aux acteurs éducatifs afin de mieux répondre aux besoins des élèves en mathématiques : le référentiel d’intervention en mathématique (RIM). Depuis sa diffusion, le Ministère s’est donné comme mandat d’accompagner le personnel scolaire afin que les orientations théoriques du RIM, incluant une approche d’enseignement des mathématiques par la résolution de problèmes, puissent s’actualiser dans les écoles. Malgré les efforts déployés, cette approche tarde à voir le jour dans les classes du primaire (6 à 12 ans), et cette situation n’apparait pas unique au Québec (Artigue et Houdement, 2007 ; Vlassis et al., 2014). La question qui se pose alors est la suivante : pourquoi une approche d’enseignement par la résolution de problèmes, malgré tous les bienfaits qui lui sont associés (Cai, 2003; MEES, 2019; Takahashi, 2021), n’est que rarement observée dans les classes du primaire ? Du point de vue de la recherche, un enjeu actuel en lien avec la réalité du milieu est le manque de connaissances relatives à l’accompagnement des enseignants en lien avec cette approche. Afin de discuter des facteurs déterminants pour un accompagnement des enseignants, les résultats de deux projets de recherche récents seront présentés. Le point de vue des enseignants et celui des personnes qui les accompagnent seront discutés au regard des obstacles et des leviers à la mise en place d’une telle approche. De plus, des précisions au regard des besoins des personnes qui accompagnent les enseignants dans la mise en place de cette approche seront apportées, suivies d’une proposition d’outil en tant que première piste d’action pour répondre aux besoins émergents.
Références bibliographiques :
ARTIGUE, M. et HOUDEMENT, C. (2007). Problem solving in France: Didactic and curricular perspectives. ZDM, 39, 365-382.
CAI, J. (2003). What research tells us about teaching mathematics through problem solving. Dans F. K. Lester Jr et R. I. Charles (dir.), Teaching mathematics through problem solving (p. 241-254). National Council of Teachers of Mathematics.
MINISTÈRE DE L’ÉDUCATION ET DE L’ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR. (2019). Référentiel d’intervention en mathématique. Gouvernement du Québec.
TAKAHASHI, A. (2021). Teaching mathematics through problem-solving: A pedagogical approach from Japan. Routledge.
VLASSIS, J., MANCUSO, G. ET PONCELET, D. (2014). Le rôle des problèmes dans l’enseignement des mathématiques : analyse des croyances d’enseignants du primaire. Cahiers des Sciences de l’Éducation, 36, 143-174. (retour)

C13 : L’enseignement de l’ordre des décimaux dans les manuels de CM2 : quelles potentialités d’apprentissage pour les élèves ?
Type : recherche universitaire.
Résumé :
Dans cette communication nous présenterons les premiers résultats d’une recherche visant à interroger les potentialités d’apprentissage des décimaux offertes par des manuels scolaires de CM2 lors de la séquence sur l’ordre des décimaux (comparaison, intercalation, encadrement, …). Dans l’analyse des manuels nous nous intéressons notamment au choix des situations d’introduction, au contenu des synthèses mathématiques et aux caractéristiques des exercices proposés. En nous appuyant sur la théorie de l’activité en didactique des mathématiques (Abboud-Blanchard et al, 2017) nous analyserons la façon dont les propositions des manuels prennent en compte les difficultés courantes des élèves sur les décimaux (Comiti & Neyret, 1979 ; Roditi, 2007), les enjeux de savoirs liés à la numération décimale (Houdement et Tempier, 2023) et à l’ordre ainsi que la complexité des tâches et les adaptations de leurs connaissances que les élèves ont à mettre en oeuvre.
Références bibliographiques :
Abboud-Blanchard, M., Rogalski, J., Robert, A., Vandebrouck, F. (2017). Pour une théorie de l'activité en didactique des mathématiques. Cahier du LDAR, n°18.
Comiti C. & Neyret R. (1979), À propos des problèmes rencontrés lors de l’enseignement des décimaux en classe de cours moyen, Grand N, 18, 5-20.
Houdement, C., Tempier, F. (2023). Faites parler et écrire les nombres en unités de numération ! Au fil des maths, numéro spécial : Faites parler les nombres, 549, 6-13, APMEP.
Roditi, E. (2007). La comparaison des nombres décimaux, conception et expérimentation d'une aide aux élèves en difficulté. Annales de didactique et de sciences cognitives, 12, 55-81.
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C14 : Évaluation de l’outil numérique Calcularis pour soutenir les processus d’enseignement et d’apprentissage du calcul en 5-6P en Suisse (CE2-CM1)
Type : présentation de pratiques de formation des professeurs des écoles .
Résumé :
Calcularis (Voëgli, 2007) est une application qui vise l’apprentissage des nombres et des opérations à l’école primaire. Les activités d’entrainement qui y sont proposées sont personnalisées en fonction de la progression des apprentissages des élèves. Si l’application s’adapte aux besoins des élèves, l’enseignant a également la possibilité de suivre la progression des apprentissages des élèves au moyen du tableau de bord, appelé « Coach ». Cette option permet aux enseignants de mieux cibler les interventions en anticipant les représentations, adaptant les interventions, régulant les apprentissages. Le « projet Calcularis », initié en 2020, s’est d’abord focalisé sur l’évaluation des apprentissages des élèves utilisant l’application (Gardes et al., 2022). Il vise maintenant à évaluer l’application du côté des enseignants, à savoir son utilité, utilisabilité et acceptabilité (Tricot et al., 2003). Lors de la communication, nous présenterons l’application et le tableau de bord de l’enseignant puis nous rendrons compte des résultats obtenus au sein du travail collaboratif que nous menons actuellement avec les enseignants de sept classes de CE2-CM1 et le développeur de l’application autour de la conception du Coach ainsi que de son utilité, utilisabilité et acceptabilité.
Références bibliographiques :
Voëgli, C. (2007) Calularis. Dybuster AG Zürich.
Gardes, M.-L., Hanssen, L., Deruaz, M., Hugli, C. & Dewi, J. (2022). Évaluation de deux applications numériques pour le calcul en 5H-6H. Revue de mathématiques pour l’école, 238, 41-57.
Tricot, A., Plégat-Soutjis, F., Camps, J.-F., Amiel, A., Lutz, G., & Morcillo, A. (2003). Utilité, utilisabilité, acceptabilité : interpréter les relations entre trois dimensions de l’évaluation des EIAH. In C. Desmoulins, P. Marquet and D. Bouhineau (Eds.), Actes de la conférence EIAH 2003 (pp. 391-402). ATIEF, INRP.
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C15 : Accompagner des pratiques débutantes, par une formation à la recherche, vers le développement d’une approche didactique.
Type : recherche universitaire.
Résumé :
Cette communication présentera une recherche en cours développée dans le cadre d’un projet « recherche-formation-terrain », sur deux ans (2022-2024), soutenu par l’INSPE de Montpellier. Ce projet se fixe comme enjeu d’étudier des effets de la formation initiale dispensée au sein d’un dispositif promouvant une formation à la recherche par la recherche et, s’inscrit ainsi dans d’autres travaux menés en didactique des mathématiques (Horoks & al., 2018 ; Hersant, 2020). Il s’agit d’analyser et d’interroger des pratiques de formation existantes, soutenues par une démarche de recherche, qui visent à outiller les étudiants pour l’observation de faits didactiques. L’ensemble des données recueillies concerne des étudiantes ayant suivi cette formation au cours des deux années du MASTER MEEF de 2021 à 2023 et devenues professeures d’école stagiaires en septembre 2023. Un premier travail d’analyse croise leurs productions écrites, dans le cadre d’évaluations prévues par la formation initiale, avec des comptes-rendus d’expériences à l’issue des stages dans des classes et des enregistrements sonores des soutenances lors de la présentation de leur mémoire en mai 2023. Il en ressort une évolution dans les questionnements que se posent des étudiantes, révélant une prise de conscience de l’utilité de travaux de recherche pour résoudre des problèmes professionnels. Nous décrirons également comment se met en place, depuis janvier 2024, une collaboration entre enseignantes et chercheures afin de répondre aux besoins professionnels déjà exprimés, qui portent notamment sur la difficulté d’organiser un dispositif de différenciation dans le cadre d’une activité de résolution de problèmes ainsi que celle d’engager les élèves à produire des schémas de problèmes (Julo, 2002).
Références bibliographiques :
Hersant, M. (2020). Pratiques de débutants en mathématiques en maternelle : Matérialité des situations et chronologie. Revue française de pédagogie, n° 208(3), 17-30.
Horoks, J., Couchot-Schiex, S., & Grugeon-Allys, B. (2018). De l’utilité de l’initiation à la recherche en formation initiale en master MEEF 1. Ce qu’en disent les professeur. es des écoles stagiaires. Questions Vives. Recherches en éducation, (30).
Julo, J. (2002). Des apprentissages spécifiques pour la résolution de problèmes ? Grand N, 69, 31-52.
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C16 : Accessibilité d’un ensemble de ressources de formation à l’enseignement des mathématiques des professeurs des écoles en formation initiale.
Type : présentation de pratiques de formation des professeurs des écoles et recherche universitaire.
Résumé :
La formation initiale des professeurs des écoles a été profondément remaniée ces dernières années et ce remaniement s’est accompagné d’une réduction substantielle du volume de formation à l'enseignement des mathématiques des étudiants et des professeurs des écoles stagiaires. Ce contexte a conduit depuis 2016 à mettre en œuvre à l'Inspé de Caen un nouveau dispositif de formation s’appuyant sur un ensemble de ressources diffusé en tout début d’année aux étudiants et aux stagiaires. Ce dispositif s'inscrit dans un projet de recherche à long terme (Georget 2009) visant à améliorer l'ergonomie de ressources pour enseigner, notamment leur accessibilité, et à enrichir les pratiques des professeurs des écoles en termes de pratique en classe de situations de recherche et de preuve entre pairs (RPP) malgré un contexte peu favorable. La communication reviendra sur l'historique du projet, son évaluation (cf. Georget & Dufy 2020) et présentera ses dernières évolutions et perspectives. .
Références bibliographiques :
Georget JP., Dufy, C. (2020). Des documents et des modalités de formation pour favoriser la mise en oeuvre de situations de recherche et de preuve entre pairs dans des classes de l’école primaire. Revue de mathématiques pour l’école, 233, 50-59.
Georget JP. (2009). Activités de recherche et de preuve entre pairs à l'école élémentaire : perspectives ouvertes par les communautés de pratique d'enseignants. Thèse de doctorat. Université Paris Diderot.
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C17 : Enseignement par les grandeurs : une opportunité pour prendre en compte la diversité des élèves et celle des enseignants en formation.
Type : présentation de pratiques de formation des professeurs des écoles.
Résumé :
Nous présenterons un apprentissage des contenus des programmes de CM1 et CM2 à partir de l’étude de 8 grandeurs en montrant qu’il permet de prendre en compte la diversité des élèves :
- en questionnant le monde et en pratiquant une pédagogie de l’enquête (Chevallard)
- en s’appuyant sur des situations de la vie,
- avec une organisation spiralée qui laisse le temps d’apprendre,
- avec une pluralité de méthodes de résolution,
- avec un passage progressif vers l’abstraction.
Pour sa mise en oeuvre, nous venons de réaliser 8 livrets qui sont utilisés par des élèves de CM1. Nous montrerons aussi comment le fait d’aborder avec les PE cet enseignement permet à tous de porter un autre regard sur les mathématiques, leur utilité, et le sens des notions et techniques qu’ils ont à enseigner.
Références bibliographiques :
CHEVALLARD Yves et BOSCH Mariana (2001), Les grandeurs en mathématiques au collège. Partie I. Une Atlantide oubliée. Petit x, n° 55, pp.5-32, IREM de Grenoble.
CHEVALLARD Yves (2009), La TAD face au professeur de mathématiques, pp. 12-17.
COILLOT Jérôme & alii (2019), Enseigner les mathématiques en cycle 3 : Matériaux pour expérimenter, fascicule 1 : CM1 & CM2, IREM de Poitiers.
COILLOT Jérôme & alii (2023-2024), La méthode des grandeurs, 8 livrets de mise en œuvre pour les élèves de CM1, Terre de Maths.
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